抖動(dòng)是數(shù)字信號(hào)時(shí)序相對(duì)于其標(biāo)稱值的短期變化。抖動(dòng)主要有兩種類型，隨機(jī)抖動(dòng)和確定性抖動(dòng)。隨機(jī)抖動(dòng)是無界的，也就是說，其值隨著測(cè)量持續(xù)時(shí)間的增加而持續(xù)增加，隨機(jī)抖動(dòng)與噪聲等隨機(jī)過程有關(guān)。而確定性抖動(dòng)是有界的，隨著觀測(cè)時(shí)間的增加，其抖動(dòng)幅度是限定的。確定性抖動(dòng)進(jìn)一步細(xì)分為周期抖動(dòng)、數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(dòng)和有界不相關(guān)抖動(dòng)（BUJ）。
讓我們從時(shí)鐘抖動(dòng)測(cè)量開始。所討論的時(shí)鐘是一個(gè)133MHz的時(shí)鐘，其振幅為150 mV，占空比為50%。為了與源阻抗匹配，采用50歐姆耦合將該時(shí)鐘連接到示波器。圖1顯示了示波器上顯示的時(shí)鐘波形。
圖1：測(cè)量時(shí)間間隔誤差、周期和上升時(shí)間（包括測(cè)量統(tǒng)計(jì)）的133 MHz時(shí)鐘。
示波器的測(cè)量參數(shù)用于量化抖動(dòng)。兩個(gè)常用參數(shù)是周期和時(shí)間間隔誤差（TIE）。
周期測(cè)量的是具有相同斜率的相鄰邊沿之間的間隔時(shí)間。而TIE參數(shù)測(cè)量的是數(shù)據(jù)邊沿與其理想位置之間的時(shí)間差。TIE可以被認(rèn)為是報(bào)告數(shù)據(jù)流的瞬時(shí)相位。TIE測(cè)量需要知道數(shù)據(jù)流的時(shí)鐘頻率。該頻率可以明確地輸入，也可以在TIE建立期間由示波器測(cè)定。
本例中，時(shí)鐘周期、時(shí)間間隔誤差和上升時(shí)間的測(cè)量是在數(shù)千次采集樣本上進(jìn)行的。顯示的測(cè)量統(tǒng)計(jì)包括最終測(cè)量值、平均值、最小值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)方差（sdev）以及統(tǒng)計(jì)測(cè)量數(shù)。示波器記錄每一次測(cè)量。每次采集顯示波形中，包含五個(gè)完整的周期和七個(gè)上升沿，因此每次采集有五個(gè)周期測(cè)量和七個(gè)TIE和上升時(shí)間測(cè)量。
標(biāo)準(zhǔn)方差是一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字，顯示測(cè)量值的均值分布。計(jì)算取測(cè)量值（xi），減去平均值（μ），這本質(zhì)上顯示了瞬時(shí)周期抖動(dòng)，再對(duì)這個(gè)差值取平方。計(jì)算總測(cè)量次數(shù)（N）上的平方差平均值，然后再對(duì)該平均值取平方根。
對(duì)于與該時(shí)鐘信號(hào)相關(guān)的周期或TIE抖動(dòng)來說，標(biāo)準(zhǔn)方差是一個(gè)很好的表征。實(shí)際上，它是周期或TIE抖動(dòng)的均方根（rms）值。最大值和最小值之間的差值正是所選參數(shù)的峰值抖動(dòng)。
注意TIE和周期的rms抖動(dòng)之間的差異。這種差異是意料之中的，因?yàn)門IE測(cè)量單個(gè)波形邊沿，而周期測(cè)量?jī)蓚€(gè)邊沿之間的差。在這樣的情況下，每條邊上的抖動(dòng)是隨機(jī)的，并且假設(shè)獨(dú)立，而周期測(cè)量中的抖動(dòng)是每個(gè)邊沿上抖動(dòng)的平方和。預(yù)計(jì)周期抖動(dòng)大約等于TIE抖動(dòng)值2倍的平方根。
增加上升時(shí)間測(cè)量是為了確保示波器的采樣率足夠高，以清楚地定義時(shí)鐘信號(hào)的邊沿。邊沿至少應(yīng)有兩個(gè)以上的樣本。為了在1ns上升時(shí)間內(nèi)有兩個(gè)樣本，采樣率應(yīng)大于2GS/s。
該測(cè)量中使用的50納秒短記錄可以顯示20兆赫或更高頻率的抖動(dòng)變化。
為了使抖動(dòng)與可能的低頻源相匹配，需要獲取更長(zhǎng)的數(shù)據(jù)記錄。這應(yīng)該在保持示波器采樣率為固定值的同時(shí)進(jìn)行。該示例使用每秒10千兆個(gè)樣本（GS/s）的采樣率，因?yàn)樗娇潭仍黾拥矫扛?0毫秒，如圖2所示。
圖2：通過將采集內(nèi)存長(zhǎng)度增加到5兆樣本來增加采集持續(xù)時(shí)間。水平刻度增加到每格50毫秒。
這可以測(cè)量低至2 kHz的抖動(dòng)變化。水平擴(kuò)展的跡線變焦Z1，用于查看原本每格5ns的波形部分以及實(shí)際采集情況。即使長(zhǎng)時(shí)間采集，也能測(cè)量獲取的時(shí)鐘信號(hào)中每個(gè)周期信號(hào)的TIE、周期和上升時(shí)間。該周期的標(biāo)準(zhǔn)方差保持在5.2ps，而TIE的標(biāo)準(zhǔn)方差保持在3.8ps。
對(duì)于時(shí)鐘抖動(dòng)，選擇使用TIE或周期測(cè)量，通常取決于用戶測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)。基于周期的抖動(dòng)測(cè)量通常用于確認(rèn)時(shí)鐘信號(hào)。而TIE測(cè)量即可用于時(shí)鐘信號(hào)，也可用于數(shù)據(jù)信號(hào)。
每個(gè)測(cè)量值下方的圖標(biāo)表示測(cè)量值的直方圖。點(diǎn)擊該圖標(biāo)將使直方圖顯示在數(shù)學(xué)跟蹤中，如圖3所示。
圖3：直方圖顯示了所測(cè)TIE值的分布，分布的形狀與抖動(dòng)的來源有關(guān)。
直方圖繪制了位于稱為 bin 的狹窄范圍內(nèi)的測(cè)量值數(shù)量。在此示例中，直方圖使用 2000 個(gè)間隔均勻超過 50 ps 的窗口(bin)，因此每個(gè) bin 的寬度約為 25 fs。直方圖的形狀與周期抖動(dòng)的來源有關(guān)。TIE 值的鐘形具備高斯或正態(tài)分布的特征。這種類型的分布與諸如噪聲之類的隨機(jī)過程相關(guān)聯(lián)?？梢允褂弥狈綀D對(duì)參數(shù)進(jìn)行量化，在這種情況下，直方圖采用均值、標(biāo)準(zhǔn)方差和范圍。直方圖上的藍(lán)線是參數(shù)標(biāo)記，顯示每個(gè)參數(shù)的測(cè)量位置。如圖3所示，對(duì)于這種高斯分布，68% 的測(cè)量值在平均值的 ± 1 標(biāo)準(zhǔn)方差范圍內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)方差越低，越接近測(cè)量值分布的平均值。
基本抖動(dòng)分析工具箱中的最后一個(gè)工具是跟蹤功能。跟蹤功能繪制每個(gè)測(cè)量值與時(shí)間的關(guān)系。跡線與源波形時(shí)間同步，因此跡線上的每個(gè)點(diǎn)都與產(chǎn)生該值的測(cè)量邊沿或周期發(fā)生在同一時(shí)刻。測(cè)得的抖動(dòng)中的任何周期性變化都將顯示在跟蹤功能上。在圖 4中，TIE 的跟蹤功能被添加到顯示屏幕上。
圖4：跟蹤功能顯示了TIE測(cè)量隨時(shí)間的變化，與通道C1中采集的波形同步。
TIE 跟蹤功能的垂直刻度以時(shí)間為單位，顯示采集波形每個(gè)周期與理想邊沿位置的瞬時(shí)偏差。在此示例中，跡線是平坦的，因?yàn)槎秳?dòng)是隨機(jī)噪聲，沒有明顯的周期性。如果存在如圖 5所示的周期性抖動(dòng)，則跡線會(huì)更有趣。
圖5：測(cè)量具有隨機(jī)和周期性TIE抖動(dòng)分量的時(shí)鐘。跡線顯示時(shí)變周期分量。
向時(shí)鐘抖動(dòng)中添加 一個(gè)47kHz 正弦分量，直方圖將會(huì)變?yōu)殡p峰形狀。正弦波的直方圖是馬鞍形的，它與高斯分布的鐘形進(jìn)行卷積，形成觀察到的雙峰形狀。峰值的分離與周期性抖動(dòng)分量的幅度成正比。跟蹤函數(shù)揭示了添加到隨機(jī)分量中的正弦抖動(dòng)分量的形狀。應(yīng)用于疊加在跡線上的跡線函數(shù)（數(shù)學(xué)跡線 F3 中的藍(lán)色跡線）的 boxcar 平滑函數(shù)，可衰減隨機(jī)抖動(dòng)分量引起的噪聲，并顯示正弦抖動(dòng)分量的平滑版本。測(cè)量參數(shù) P7 和 P8 讀取周期分量的頻率和峰值幅度，分別為47 MHz和 20 ps 。
我們使用示波器中的抖動(dòng)測(cè)量工具對(duì)時(shí)鐘抖動(dòng)進(jìn)行了一些基本測(cè)量。這些測(cè)量經(jīng)過一些修改后，可用于測(cè)量數(shù)據(jù)信號(hào)的抖動(dòng)，如圖 6所示。
圖6： NRZ 數(shù)據(jù)信號(hào)的抖動(dòng)分析使用參數(shù)時(shí)間間隔誤差。用于分析時(shí)鐘抖動(dòng)的相同工具也可用于測(cè)量數(shù)據(jù)流上的抖動(dòng)。
時(shí)鐘頻率為 133 MHz 的不歸零 (NRZ) 數(shù)據(jù)流是該分析的來源。示波器設(shè)置保持不變，采集窗口為 500ms，采樣率為 10 GS/s?？s放跡線顯示部分 PRBS 7 數(shù)據(jù)。與時(shí)鐘波形不同，數(shù)據(jù)波形沒有統(tǒng)一的周期，故抖動(dòng)分析時(shí)周期參數(shù)不適用。在測(cè)量時(shí)鐘抖動(dòng)的情況下，數(shù)據(jù)抖動(dòng)將使用 TIE 參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方差作為抖動(dòng)量度的rms值。在此測(cè)量中，TIE 的標(biāo)準(zhǔn)方差為 3.9 ps。TIE 抖動(dòng)的平均值僅為 3 fs，這意味著抖動(dòng)平均值接近于零。
在時(shí)鐘抖動(dòng)的情況下，直方圖和跟蹤工具提供了額外的洞察力。直方圖以零為中心，這與TIE參數(shù)的平均值一致。直方圖范圍為36 ps，并且在0左右對(duì)稱。跡線函數(shù)基本上顯示了一個(gè)關(guān)于平均值基本為零的的隨機(jī)變化。疊加的boxcar濾波器輸出顯示出很小的4ps峰間變化，即使沒有周期性抖動(dòng)。這是與數(shù)據(jù)流相關(guān)的依賴于數(shù)據(jù)抖動(dòng)的結(jié)果。這是一種與數(shù)據(jù)模式相關(guān)的確定性抖動(dòng)。
與時(shí)鐘抖動(dòng)的情況一樣，直方圖和跟蹤工具提供了額外的洞察力。正如從 TIE 參數(shù)的平均值所預(yù)期的那樣，直方圖以零為中心。直方圖范圍為 36 ps，并且基本上零對(duì)稱。跟蹤函數(shù)基本顯示了一個(gè)數(shù)值大約為零的平均值的隨機(jī)變化。即使沒有周期性抖動(dòng)，疊加的 boxcar 濾波器輸出也顯示出 4 ps 的小幅峰峰值變化。這是與數(shù)據(jù)流相關(guān)的數(shù)據(jù)抖動(dòng)的結(jié)果。這是與數(shù)據(jù)模式相關(guān)的確定性抖動(dòng)的一種形式。
如果將周期性抖動(dòng)添加到數(shù)據(jù)流中，我們會(huì)看到與使用時(shí)鐘抖動(dòng)觀察到的相似結(jié)果，如圖 7所示。
如果將周期性抖動(dòng)添加到數(shù)據(jù)流中，我們也會(huì)看到與圖7所示的時(shí)鐘抖動(dòng)類似的結(jié)果。
圖7：對(duì)具有隨機(jī)和周期性抖動(dòng)分量的 NRZ 數(shù)據(jù)流的抖動(dòng)分析。同時(shí)也存在數(shù)據(jù)相關(guān)的抖動(dòng)。
周期性抖動(dòng)元素的附加導(dǎo)致抖動(dòng)直方圖變?yōu)殡p峰，正如在時(shí)鐘抖動(dòng)情況中觀察到的那樣。跟蹤函數(shù)顯示周期性抖動(dòng)分量的失真正弦波形。這與將周期性分量添加到時(shí)鐘波形時(shí)發(fā)生的情況不同。
失真是由于附加了數(shù)據(jù)相關(guān)的抖動(dòng)，這與數(shù)據(jù)模式有關(guān)。所有這些成分都包含在 TIE 測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)方差中。
基本抖動(dòng)測(cè)量從時(shí)序參數(shù) TIE 和周期開始。參數(shù)統(tǒng)計(jì)可提供rms和峰峰值兩種抖動(dòng)讀數(shù)。參數(shù)的直方圖提供了對(duì)抖動(dòng)類型及其分布的深入了解。最后，跟蹤功能有助于識(shí)別抖動(dòng)中的周期性。抖動(dòng)測(cè)量取自統(tǒng)計(jì)“num”字段報(bào)告的多個(gè)測(cè)量值，在大多數(shù)情況下該值少于 108個(gè)。
大多數(shù)示波器都提供更高級(jí)的抖動(dòng)分析或串行數(shù)據(jù)分析軟件，可對(duì)測(cè)量的抖動(dòng)值進(jìn)行外推，并可對(duì)1012及更高次數(shù)的抖動(dòng)測(cè)量進(jìn)行建模。它們還提供具有相關(guān)眼圖分析的眼圖顯示。這些功能通常對(duì)串行數(shù)據(jù)的一致性測(cè)量非常有用。